UC知道：想知道神马，提问回答学习问题百度都知道

lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 07:01:50

lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)
这个极限怎么求？
请说明理由

趋近正无穷时用罗比达法则

分子分母求导

求导后，分子变成了e^x/(1+e^x),这个极限是1

分母变成了2x/2√(1+x^2),极限也是1

除的极限等于极限相除，结果就是1/1=1

趋近负无穷的时候分子趋近于0，分母趋近于无穷，所以极限是0

综合上面，这个极限不存在

趋于正无穷时=1
趋于负无穷时=0

lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)=? lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²) lim(x→0+)[ln(sin5x)]/[ln(sin3x)] 这题咋做求极限 lim ln(1+xy)/y x→2，y→0 lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞ 高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1 求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx x →0，证明 lim(1+x)^(1/x)=e ∫sin(ln x)dx 范围1-e 求值 lim(x趋进0） (1-e^x)/(1+e^x) 等于多少？